第一百四十一章 与世界和解
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“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到七级，当前积分0/1E”
“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到八级，当前积分0/10E”
做完第一题，苏牧放空了思绪，趴在桌子上足足休息了五分钟。
第二题的时候，他果断将自己的数学提升到了八级。
犯一次轴就够了，苏牧也已经体会到了数学的艰难。
他现在只想尽快的与自己和解，与世界和解，之前做出第一道题其实还有些运气的成分，第二道题他可不想再熬上一两个小时。
本来技能点就是为了奥数比赛攒的。
一直留着不用的话，也太沙雕了些。
第二题。
我们称一个数组P=为勾股数组，如果a，b，c均为正整数且a^2+b^2=c^2。给定两个勾股数组P，Q，证明：存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素。
第二题同样是短题，而且是一道证明题，类型属于勾股数组的变种。
也不知道是因为数学升到了八级的缘故，还是这道题目的确简单一些，苏牧一开始看出了思路。
勾股数组又叫做毕大哥斯拉三元组，对这个问题的讨论从巴比伦时代就已经开始了，将数学与图形互相结合。
如果要证明存在公共元素的话，只需要证明图形之间的相交或者连通就行。
“作图G，顶点为正整数，如果存在勾股数组P，Q，P含a，Q含b，PQ有公元元素，先将顶点ab连边。
“由于....”
“只需要证明对于任意正整数a≥3，a和小于等于a并且大于等于3的正整数连通....”
“考察a=k时，在勾股数组里...”
“设k=2r+1，由于（2r+1，2r^2+2r，2r^2+2r+1)为勾股数组，固..”
“由图上可证，k和9连通，固存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素”
第二题苏牧只花了不到20分钟便全部完成，而且思路清晰。
图形+数学的结合，能够很清晰的证明问题。
紧接着，他一鼓作气进行了第三题的论证。
第三题是一个几何体证明题，证明三角形和圆的相切，几何体一直是苏牧的强项，他的压力并不是很大。
不过由于是压轴题，还是有一定的难度的。
一些论证要很详细的写出答案，还要考虑各种全等和切线，花了半个多小时，苏牧才完成了全部的细节。
终于，检查了两遍，苏牧补充了每道题目解答的细节问题，离考试结束大概还有一个小时，苏牧提前交了试卷离开考场。
考场旁有一个教室专门作为休息区。
走出来的时候，苏牧的眼神眯了眯。
他发现这个时候休息区里已经有七八个学生了。
......
因为时间已经到了十一月，天气逐渐变的冷了起来。
虽然是在室内，但是因为没开空调的缘故，苏牧还是缩了缩脖子。
早知道这么冷，就把颜小珂送自己的围巾戴上了。
数学国赛的含金量明显要比生物国赛高上不少，而且就冲这七八个提前一小时交卷的学生来看，真正的大佬恐怕也不在少数。
在考试正式结束之前，学生们不允许离开休息区和使用电子设备，苏牧环视了一圈，自己在教室后面找了一个位置坐下。
休息区教师里的一个男老师正坐在讲台上拿着保温杯悠哉悠哉看着电视剧。
其他的几个学生看起来互相应该也不认识，坐的很分散，有的在发呆，有的继续在演算着什么。
这点让苏牧有些无法理解，既然要继续演算，为什么非得交卷呢。
大佬们还真是任性，难不成是想换个环境换种心情不成。
和苏牧最近的是一个胖胖的男生，可能是因为要等的时间太久了，的确有些无聊，便将目光打量到了苏牧身上。
“同学，你是哪个学校的？”胖胖的男生露出了一副善意的笑容，在某一个瞬间，真的很像国内著名的某个喜剧明星。“我是成都四中的，岳豪”
“岳豪？”
苏牧怔了怔神色，听这个名字，一下子觉得更加觉得像了，可惜自己不会说相声，不然还可以跟他一起来一段。
“苏牧，浙东省的。”
“浙东？这几年浙东省的奥数成绩都挺不错的呀，那看来肯定是个大佬了。”岳豪笑眯眯的开口说道。
“你比我还先交卷，肯定实力要比我强呀...我这次就是来凑个人数。”
苏牧叹了口气，如果不是因为数学升到了八级，他还真没有底气说可以提前交卷。
“那可不好说，我这次考的不行。”岳豪叹了口气：“我感觉我这次国赛要凉，你们大佬都说是来凑人数的，结果成绩一出来....啧啧。”
苏牧耸了耸肩膀。
结束了这阵商业互吹。
他的确是来凑人数混技能点的，所以对于岳豪口中的凉，完全不敢恭维。
真正凉的人。
恐怕还在考场里满头大汉的做着题。
“不过有一说一，这次一试真的挺简单啊。”
“我感觉二试肯定难度会非常大，不然国赛没办法拉开差距了。”
岳豪转头就改了口。
直接印证了苏牧先去的观点。
觉得这种级别的题目还拉不开差距，这个岳豪，恐怕真的是个不简单的人物。
苏牧还想说些什么，眼神却看向了教室门口。
陆续又有几个人走进了休息室，其中一个便是戴彬彬。
戴彬彬径直走到了苏牧的旁边坐下，开口问道。
“288和负512？”
“嗯。”苏牧点了点头。
戴彬彬松了一口气。
“那感觉这次一试好像没有出什么特别难的题目，比我想象中简单一些。”
苏牧：“......”
苏牧本来以为自己数学八级之后就可以无形的装一次逼。
下次遇到范泽的时候也能多侃几句。
但是听到戴彬彬和岳豪的之后，苏牧感觉一点装逼的氛围都没有了。
虽然苏牧自己也是这么认为的。
但是连续听到两个人说题目很简单，还是感到了些许违和！
这个可是奥数国赛！！
国赛不要面子的吗？？
......
“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到八级，当前积分0/10E”
做完第一题，苏牧放空了思绪，趴在桌子上足足休息了五分钟。
第二题的时候，他果断将自己的数学提升到了八级。
犯一次轴就够了，苏牧也已经体会到了数学的艰难。
他现在只想尽快的与自己和解，与世界和解，之前做出第一道题其实还有些运气的成分，第二道题他可不想再熬上一两个小时。
本来技能点就是为了奥数比赛攒的。
一直留着不用的话，也太沙雕了些。
第二题。
我们称一个数组P=为勾股数组，如果a，b，c均为正整数且a^2+b^2=c^2。给定两个勾股数组P，Q，证明：存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素。
第二题同样是短题，而且是一道证明题，类型属于勾股数组的变种。
也不知道是因为数学升到了八级的缘故，还是这道题目的确简单一些，苏牧一开始看出了思路。
勾股数组又叫做毕大哥斯拉三元组，对这个问题的讨论从巴比伦时代就已经开始了，将数学与图形互相结合。
如果要证明存在公共元素的话，只需要证明图形之间的相交或者连通就行。
“作图G，顶点为正整数，如果存在勾股数组P，Q，P含a，Q含b，PQ有公元元素，先将顶点ab连边。
“由于....”
“只需要证明对于任意正整数a≥3，a和小于等于a并且大于等于3的正整数连通....”
“考察a=k时，在勾股数组里...”
“设k=2r+1，由于（2r+1，2r^2+2r，2r^2+2r+1)为勾股数组，固..”
“由图上可证，k和9连通，固存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素”
第二题苏牧只花了不到20分钟便全部完成，而且思路清晰。
图形+数学的结合，能够很清晰的证明问题。
紧接着，他一鼓作气进行了第三题的论证。
第三题是一个几何体证明题，证明三角形和圆的相切，几何体一直是苏牧的强项，他的压力并不是很大。
不过由于是压轴题，还是有一定的难度的。
一些论证要很详细的写出答案，还要考虑各种全等和切线，花了半个多小时，苏牧才完成了全部的细节。
终于，检查了两遍，苏牧补充了每道题目解答的细节问题，离考试结束大概还有一个小时，苏牧提前交了试卷离开考场。
考场旁有一个教室专门作为休息区。
走出来的时候，苏牧的眼神眯了眯。
他发现这个时候休息区里已经有七八个学生了。
......
因为时间已经到了十一月，天气逐渐变的冷了起来。
虽然是在室内，但是因为没开空调的缘故，苏牧还是缩了缩脖子。
早知道这么冷，就把颜小珂送自己的围巾戴上了。
数学国赛的含金量明显要比生物国赛高上不少，而且就冲这七八个提前一小时交卷的学生来看，真正的大佬恐怕也不在少数。
在考试正式结束之前，学生们不允许离开休息区和使用电子设备，苏牧环视了一圈，自己在教室后面找了一个位置坐下。
休息区教师里的一个男老师正坐在讲台上拿着保温杯悠哉悠哉看着电视剧。
其他的几个学生看起来互相应该也不认识，坐的很分散，有的在发呆，有的继续在演算着什么。
这点让苏牧有些无法理解，既然要继续演算，为什么非得交卷呢。
大佬们还真是任性，难不成是想换个环境换种心情不成。
和苏牧最近的是一个胖胖的男生，可能是因为要等的时间太久了，的确有些无聊，便将目光打量到了苏牧身上。
“同学，你是哪个学校的？”胖胖的男生露出了一副善意的笑容，在某一个瞬间，真的很像国内著名的某个喜剧明星。“我是成都四中的，岳豪”
“岳豪？”
苏牧怔了怔神色，听这个名字，一下子觉得更加觉得像了，可惜自己不会说相声，不然还可以跟他一起来一段。
“苏牧，浙东省的。”
“浙东？这几年浙东省的奥数成绩都挺不错的呀，那看来肯定是个大佬了。”岳豪笑眯眯的开口说道。
“你比我还先交卷，肯定实力要比我强呀...我这次就是来凑个人数。”
苏牧叹了口气，如果不是因为数学升到了八级，他还真没有底气说可以提前交卷。
“那可不好说，我这次考的不行。”岳豪叹了口气：“我感觉我这次国赛要凉，你们大佬都说是来凑人数的，结果成绩一出来....啧啧。”
苏牧耸了耸肩膀。
结束了这阵商业互吹。
他的确是来凑人数混技能点的，所以对于岳豪口中的凉，完全不敢恭维。
真正凉的人。
恐怕还在考场里满头大汉的做着题。
“不过有一说一，这次一试真的挺简单啊。”
“我感觉二试肯定难度会非常大，不然国赛没办法拉开差距了。”
岳豪转头就改了口。
直接印证了苏牧先去的观点。
觉得这种级别的题目还拉不开差距，这个岳豪，恐怕真的是个不简单的人物。
苏牧还想说些什么，眼神却看向了教室门口。
陆续又有几个人走进了休息室，其中一个便是戴彬彬。
戴彬彬径直走到了苏牧的旁边坐下，开口问道。
“288和负512？”
“嗯。”苏牧点了点头。
戴彬彬松了一口气。
“那感觉这次一试好像没有出什么特别难的题目，比我想象中简单一些。”
苏牧：“......”
苏牧本来以为自己数学八级之后就可以无形的装一次逼。
下次遇到范泽的时候也能多侃几句。
但是听到戴彬彬和岳豪的之后，苏牧感觉一点装逼的氛围都没有了。
虽然苏牧自己也是这么认为的。
但是连续听到两个人说题目很简单，还是感到了些许违和！
这个可是奥数国赛！！
国赛不要面子的吗？？
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