第三百七十九章 博雷尔集

　　对于测度这样的概念，维纳何尝不知道呢？
　　受到勒贝格和吉布斯的测度论的影响之后，自己开始从积分和空间研究对维纳测度的研究。
　　这是一个可以比作大小、长短、体积、概率等等的量。
　　维纳知道测度这样的量可以推广到任何一种集合上。
　　今天要用到布朗运动上，让布朗运动变成一个种测度。
　　能够成为这一切的依据是，布朗运动不是极端混乱的，也会有一定的规律。
　　有一种可以控制的合理的随机性，应该细致研究。
　　既然研究，就需要找到一个标准的模型规范布朗运动的测度。
　　布朗运动是大粒子被液体小分子连续不停撞击后产生的不规则随机运动。
　　然后需要定义在连续函数空间上的一种描述布朗运动的测度。
　　维纳过程是一个连续的时间随机过程，而这个测度是跟概率有关系的。
　　他知道碰撞是连续不停的，所以是一种连续但不可微的的曲线，所以这样的积分只能使用测度来进行。
　　为了方便计算，需要用一维的概率模型。
　　它通常被称为标准布朗运动过程或布朗运动，因为它与被称为布朗运动或布朗运动的物理过程有关。
　　它是已知的最著名的列维过程(即静态独立增量的滞后随机过程)，经常出现在纯应用数学、经济学、定量金融和物理中。