第三百七十四章 布拉里-福蒂悖论（集合论）
爱小说（www.ixs.cc）开通手机站了，手机用户可以登录 m.ixs.cc 进行阅读，效果更好哦！
布拉里对福蒂说：“什么是良序集，就是用一种关系让集合中元素可以根据一个顺序连接起来。”
有一个集合S={1，2，3}，在这个集合上有一个关系<，这个关系的意思举例来说就是x
有一个集合S={A同学，B同学，C老师}，在这个集合上有一个关系<，这个关系的意思举例来说就是x
全序必须要分出大小，偏序可以不分出大小。
福蒂说：“没错，关系的重要性不言而喻。”
布拉里说：“但是这里有个问题，就是序数按照它们的自然顺序形成一个良序集。这个良序集合根据定义也有一个序数Ω，这个序数Ω由定义应该属于这个良序集。可是由序数的定义，序数序列中任何一段的序数要大于这段之内的任何序数，因此Ω应该比任何序数都大，从而又不属于Ω。”
福蒂说：“这个序数的自然顺序只是一个偏序。”
布拉里说：“可是康托尔认为序数集合是全序。”
福蒂说：“序数集虽然是全序，但并非良序。”
布拉里说：“这种说法靠不住，因为任何给定序数的初始一段都是良序的。”
由布拉里·福蒂1897年3月28日在巴洛摩数学会上宣读的一篇文章里提出。
这是头一个发表的近代悖论，它引起了数学界的兴趣，并导致了以后许多年的热烈讨论。
有几十篇文章讨论悖论问题，极大地推动了对集合论基础的重新审查。
法国逻辑学家茹尔丹找到—条出路，他区分了相容集和不相容集。
有一个集合S={1，2，3}，在这个集合上有一个关系<，这个关系的意思举例来说就是x
有一个集合S={A同学，B同学，C老师}，在这个集合上有一个关系<，这个关系的意思举例来说就是x
全序必须要分出大小，偏序可以不分出大小。
福蒂说：“没错，关系的重要性不言而喻。”
布拉里说：“但是这里有个问题，就是序数按照它们的自然顺序形成一个良序集。这个良序集合根据定义也有一个序数Ω，这个序数Ω由定义应该属于这个良序集。可是由序数的定义，序数序列中任何一段的序数要大于这段之内的任何序数，因此Ω应该比任何序数都大，从而又不属于Ω。”
福蒂说：“这个序数的自然顺序只是一个偏序。”
布拉里说：“可是康托尔认为序数集合是全序。”
福蒂说：“序数集虽然是全序，但并非良序。”
布拉里说：“这种说法靠不住，因为任何给定序数的初始一段都是良序的。”
由布拉里·福蒂1897年3月28日在巴洛摩数学会上宣读的一篇文章里提出。
这是头一个发表的近代悖论，它引起了数学界的兴趣，并导致了以后许多年的热烈讨论。
有几十篇文章讨论悖论问题，极大地推动了对集合论基础的重新审查。
法国逻辑学家茹尔丹找到—条出路，他区分了相容集和不相容集。
爱小说WWW.IXS.CC努力创造无弹窗阅读环境，大家喜欢就按 Ctrl+D 加下收藏吧，有你们的支持，让我们走得更远！
可以使用回车、←→快捷键阅读
